Inhouse beschäftigte sich Fülbier vor allem mit arbeits-, lohnsteuer- und sozialversicherungsrechtlichen Fragen, aber auch mit strategischen Themen des Personalmanagements und der Altersvorsorge. Er verfügt zudem über Know-how zu Geldwäschebekämpfung und Bankaufsichtsrecht.
Seine berufliche Laufbahn startete Fülbier 1991 als Syndikusanwalt bei der WGZ-Bank. 1995 wechselte er zur Deutschen Hypothekenbank nach Hannover. Dort war er unter anderem stellvertretender Leiter der Rechtsabteilung sowie Compliance- und Geldwäschebeauftragter, bevor er 1999 als Personalleiter zur WGZ-Bank zurückkehrte.
Bei Hoffman Liebs soll Fülbier sowohl im Individual- als auch im Kollektivarbeitsrecht tätig sein, insbesondere an der Schnittstelle zum Bankrecht. Insgesamt arbeiten in der Arbeitsrechtspraxis von Hoffmann Liebs damit sieben Berufsträger.
WGZ- und DZ-Bank haben sich im vergangenen August zusammengeschlossen. Personalleiter der fusionierten Bank ist Oliver Best, der diese Funktion zuvor bei der DZ-Bank innehatte.