Terhechte forscht zudem mit Schwerpunkten auf Glücksspielrecht und Digitalthemen. Neben seiner Lehrtätigkeit ist er in einer Vielzahl von Ämtern aktiv, unter anderem als Direktor des Institute for European Integration am Europa-Kolleg Hamburg, im Londoner Chartered Institute for Arbitration und als ehrenamtlicher Richter am Verwaltungsgericht Lüneburg. Daneben berät und vertritt er nach eigenen Angaben auch Privatpersonen, Unternehmen und Verbände in Gerichtsverfahren bis zum Bundesverfassungsgericht sowie gegenüber Behörden. Zudem ist er als Wirtschaftsmediator und Schiedsrichter tätig.
Lizenz- und Kartellverfahren im Visier
Bei Bub Memminger soll Terhechte in den nächsten Jahren eine eigenständige Praxis für Verfahren mit Kartell- und öffentlich-rechtlichem Bezug aufbauen.
Die Kanzlei war erst im März 2019 per Zusammenschluss der Frankfurter Transaktionsboutique Memminger mit dem größeren Teil der Münchner Kanzlei Bub Gauweiler entstanden. Letztere ist vor allem für die Betreuung komplexer gesellschaftsrechtlicher Streitigkeiten bekannt, etwa als Vertreterin der Erben von Medienunternehmer Leo Kirch gegen die Deutsche Bank oder an der Seite der Familie Hastor als Eignerin des Autozulieferers Prevent. Nicht zu der neuen Einheit zählt Ex-Namenspartner Dr. Peter Gauweiler, der in eigener Kanzlei weiterpraktiziert. Bub Memminger gehören mit Terhechte 15 Anwälte an, davon drei Partner.