Köster ist zusätzlich Diplom-Biologin und war vor ihrer Verbandstätigkeit in der Rechtsabteilung des Chemiekonzerns BASF in Ludwigshafen tätig. Davor hatte sie schon bei Bardehle Pagenberg Erfahrung in einer Patent- und Rechtsanwaltskanzlei gesammelt. Bei Dehmel & Bettenhausen konzentriert sie sich auf den Gewerblichen Rechtsschutz, internationales Vertragsrecht und das Medizinrecht.
Bei Dehmel & Bettenhausen ist sie die zweite Anwältin. Insgesamt sechs Patentanwälte sind in der Kanzlei tätig, die besonders bekannt für ihre technische Expertise bei Biotech- und Pharmapatenten ist.