Der Gesellschafts- und Verwaltungsrechtler war nach seinem Studium in Mainz seit 1991 als Rechtsanwalt zugelassen und zunächst ab 1993 geschäftsführender Gesellschafter der ebenfalls in Koblenz ansässigen Dornbach Moesta & Partner, dem Rechtsberatungszweig der bundesweit tätigen multidisziplinären Dornbach-Gruppe.
Moesta beriet zu allen Belangen von Familienunternehmen und kleinen und mittleren Unternehmen, wo seine betriebswirtschaftliche Kompetenz sowie sein Blick auf steuerliche Zusammenhänge geschätzt wurden. Bei Mandanten von Martini Mogg Vogt, die neben Mittelständlern Stiftungen und der öffentlichen Hand zur Seite steht, war der Partner zudem als Spezialist für Erbrecht gefragt, etwa bei Vermögensübertragungen und als Testamentsvollstrecker, auch in Unternehmen.
Moesta war in seiner Heimatregion Mayen-Koblenz tief verwurzelt und dort seit Jahrzehnten kommunalpolitisch tätig, auch als CDU-Fraktionsvorsitzender im Kreistag Mayen-Koblenz. Der Landtag Rheinland-Pfalz wählte ihn zum Februar 2019 für sechs Jahre in den Verfassungsgerichtshof des Bundeslandes, 2025 war er erneut wiedergewählt worden.
