Oberhammer absolvierte bereits seine juristische Ausbildung in Wien und habilitierte sich dort 1997. Später saß er unter anderem der Reformkommission vor, welche 2006 die Novelle des österreichischen Schiedsrechts begleitete.
Auch im Reformvorhaben um das Schiedsrechtsänderungsgesetz nahm er eine wichtige Position ein. Als einer der wenigen Zivilrechtsprofessoren kann er zudem auf Erfahrung aus dem gesamten deutschsprachigen Raum verweisen: Von 2001 an lehrte Oberhammer als Ordinarius für Zivil- und Zivilprozessrecht an der Universität Halle-Wittenberg, zwei Jahre später wechselte er an die Universität Zürich. Von 2006 bis Anfang 2011 war er zudem als of Counsel für die Schweizer Kanzlei Stiffler & Partner in Zürich tätig.
Kurz nach seinem Ruf an die Universität Wien im Februar 2011, wo er Inhaber des Lehrstuhls für Zivilverfahrensrecht wurde, stieg er im Frankfurter Büro der US-Kanzlei WilmerHale als of Counsel ein. Auch nach dem Wechsel an die Dekanatsspitze will Oberhammer weiterhin in dieser Position für die internationale Schiedspraxis der Kanzlei tätig sein.
„Es ist eine sehr reizvolle Aufgabe, die Rahmenbedingungen für Forschung und Lehre an der größten und ältesten deutschsprachigen Juristenfakultät in führender Position mitzugestalten“, sagte Oberhammer. „Dass ich aus eigener Anschauung weiß, welche Anforderungen die Praxis heute national und international stellt, halte ich dabei für einen erheblichen Vorteil.“
Oberhammer ist in der Schiedsrechtsszene sehr anerkannt. Er war über die Jahre immer wieder als Parteivertreter, Gutachter und Schiedsrichter in zahlreichen Schiedsverfahren aktiv. So trat er als Schiedsrichter für den belgischen Fotokonzern Agfa-Gevaert in diversen Verfahren mit dem Insolvenzverwalter der ehemaligen deutschen Tochter AgfaPhoto auf.
