Als Leiter der Kartellbehörde war er anerkannt, aber nicht unumstritten. Zwar galt er als konsequent bei der Verfolgung von Kartellen – während seiner Amtszeit wurden Bußgelder gegen 50 Unternehmen und knapp 100 Einzelpersonen in Höhe von insgesamt knapp zwei Milliarden Dollar verhängt.
Bei der obersten europäischen Wettbewerbshüterin Neelie Kroes hatte Barnett sich vor gut einem Jahr unbeliebt gemacht, als er die Microsoft-Entscheidung des Europäischen Gerichts Erster Instanz kritisierte.
Auch erntete er mehrfach Kritik für die Arbeit bei Fusionskontrollen. Insbesondere die erst vor kurzem gefällte Entscheidung, nicht gegen die Fusion der beiden einzigen US-Satellitenradio-Anbieter XM und Sirius vorzugehen, war in den USA kritisiert worden.
Kartellrechtler in den USA und in Brüssel erwarten gleichermaßen, dass sich diese Politik ändern wird. „Geplante Zusammenschlüsse werden künftig sehr viel genauer auf den Prüfstand gestellt werden“, prognostiziert der Brüsseler Partner einer US-Sozietät. Im Fokus stünden vor allem die Pharma- und die Ölindustrie.
Für Barnetts Nachfolge werden in der US-Presse derzeit zwei Partner von Wilmer Hale hoch gehandelt: Douglas Melamed und William Kolasky. Melamed war bereits unter Präsident Bill Clinton für die Kartellbehörde verantwortlich. Kolasky, so heißt es, hätte zunächst den republikanischen Kandidaten John McCain unterstützt, dann aber vor gut einem Jahr die Seiten gewechselt.
US-Medien rechnen auch damit, dass Christopher Cox, der Chef der einflussreichen US-Finanzaufsicht SEC, seinen Hut nehmen wird. Auch für seinen Posten werden bereits potenzielle Nachfolger gehandelt. Harvey Goldschmid, Senior Counsel bei Weil Gotshal & Manges wird ebenso genannt wie Roel Campos, derzeit Leiter des Washingtoner Büros von Cooley Godward. Dritter Name im Spiel ist John Olsen, Gründungspartner des Washingtoner Büros von Gibson Dunn & Crutcher.